Das Binärsystem

Das Bit

Zum Unterschied zur Analog-Elektronik, bei der sich alle Größen (Volt, Ampere, Ohm, Watt etc.) kontinuierlich verändern können, gibt es in der Digital-Elektronik nur zwei feste Größen, nämlich "Strom an" und "Strom aus" oder "1" und "0".

Dies ist die kleinste Informationseinheit in der Digital-Elektronik. Diese Informationseinheit wird Bit genannt.
 

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz war ein deutscher Philosoph, Historiker und Mathematiker. Er lebte von 1646 bis 1716, also zur Zeit Ludwigs IVX., dessen Berater er einige Zeit war. Karl VI., der Vater von Maria Theresia, erhob Leibniz für seine Verdienste in den Adelsstand.

Gottfried Wilhelm Leibniz entwickelte schon im  17. Jahrhundert das binäre Zahlensystem, das nur mit den Zahlen 0 und 1 rechnet. Es wird auch duales Zahlensystem genannt. Somit legte Leibniz den Grundstein für unsere heutige Digital-Eleketronik. Er dachte nämlich schon im 17. Jahrhundert an die Verwendbarkeit dieses Zahlensystems in Rechenmaschinen. Schon 1672 stellte er in London eine Rechenmaschine für die vier Grundrechnungsarten vor.
 

Codierung

Unter Codierung verstehen wir die Umwandlung einer Darstellungsform in eine andere. Buchstaben z.B. können in Morsezeichen umgewandelt werden. Dabei ist der ALGORITHMUS für die Codierung, also wie die Nachricht codiert wird, allgemein bekannt.

Unsere Zahlen (DEZIMALSYSTEM) werden für den Computer in das BINÄRSYSTEM umgewandelt, da der Computer eben nur mit den Zuständen 0 (Strom aus) und 1 (Strom an) arbeitet. Man sagt also, unsere Zahlen werden ins Binärsystem codiert.

Stellenwerttafel

Um im Binärsystem Zahlen darzustellen, die größer als 1 sind, werden mehrere Bits zusammengefasst, wobei die Bits von rechts nach links eine aufsteigende Wertigkeit besitzen.
Bits können also aneinandergereiht werden, jedes Bit hat somit eine Stelle und einen Wert.
Das Bit mit dem niedrigsten Wert steht ganz rechts in der Bit-Reihe, das Bit  mit dem höchsten Wert steht am weitesten links.
Jedes Bit, das eine Stelle weiter linkssteht, hat den doppelten Wert seines rechten Nachbarn. Somit können wir die sogenannte Stellenwerttafel anlegen.
 

Vom Binärsystem ins Dezimalsystem

Mit Hilfe der Stellenwerttafel können wir sehr leicht eine Zahl aus dem Binärsystem in die entsprechende Zahl aus dem Dezimalsystem umrechnen.
 

Vom Dezimalsystem ins Binärsystem

Um eine Zahl vom Dezimalsystem ins Binärsystem umzurechnen, gibt es verschiedene Möglichkeiten. Eine Möglichkeit ist es, das obige Verfahren umzukehren. Dazu muss man sich überlegen, passt eine Zahl aus der Stellenwerttafel noch in meine Zahl hinein?
 

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